Question

19．已知方程mx+ny=10有两个解，分别是$\left\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=-1\end{array}\right.$，则m=5，n=5．

Answer 1

分析 将二元一次方程的解代入，得到关于m和n的二元一次方程组，根据二元一次方程组的解法，直接求解即可．

解答 解：将$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\end{array}\right.$代入mx+ny=10，得：$\left\{\begin{array}{l}{-m+2n=10}\\{2m-n=10}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=5}\end{array}\right.$．
故答案为：5，5．

点评 本题主要考查二元一次方程的解，解二元一次方程组．熟练掌握解二元一次方程组的方法是解决此题的关键．