Question

1．如图所示，已知AB⊥AC，垂足为A，∠1=∠2，∠1与∠B互为余角，证明：AD∥BC∥EF．

Answer 1

分析 根据同位角相等，两直线平行得到AD∥EF，由垂直的定义得到∠BAC=90°，证得∠DAB+∠B=180°，于是得到AD∥BC，即可得到结论．

解答 证明：∵∠1=∠2，
∴AD∥EF，
∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠1与∠B互为余角，
∴∠1+∠B=90°，
∴∠DAB+∠B=180°，
∴AD∥BC，
∴AD∥BC∥EF．

点评 本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．