Question

16．已知a+b=-2，ab=3，求$\frac{1}{2}$a³b+a²b²+$\frac{1}{2}$ab³的值．

Answer 1

分析 先提取公因式$\frac{1}{2}$ab，再根据完全平方公式进行二次分解，然后代入数据进行计算即可得解．

解答 解：∵a+b=-2，ab=3，
∴$\frac{1}{2}$a³b+a²b²+$\frac{1}{2}$ab³
=$\frac{1}{2}$ab（a²+2ab+b²）
=$\frac{1}{2}$ab（a+b）²
=$\frac{1}{2}$×3×（-2）²
=6．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．