Question

7．计算与化简：
①-6²×（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{4}$）÷（-3）²
②0-（-8）²÷（-4）³-（$\frac{1}{2}$）³
③化简求值：a²-2（a²+$\frac{1}{2}$b）-2b，其中a=-2，b=1．

Answer 1

分析 ①根据幂的乘方、有理数的减法、除法和乘法进行计算即可；
②根据幂的乘方、有理数的除法和减法进行计算即可；
③先对原式进行化简，然后将a=-2，b=1代入原式即可解答本题．

解答 解：①-6²×（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{4}$）÷（-3）²
=-36×$（\frac{4}{12}-\frac{9}{12}）÷9$
=-36×$（-\frac{5}{12}）×\frac{1}{9}$
=36×$\frac{5}{12}×\frac{1}{9}$
=$\frac{5}{3}$；
②0-（-8）²÷（-4）³-（$\frac{1}{2}$）³
=0-64÷（-64）-$\frac{1}{8}$
=0+1-$\frac{1}{8}$
=$\frac{7}{8}$；
③a²-2（a²+$\frac{1}{2}$b）-2b，
=a²-2a²-b-2b
=-a²-3b，
当a=-2，b=1时，原式=-（-2）²-3×1=-7．

点评 本题考查有理数的混合运算、整式的化简求值，解题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，会对整式进行化简求值．