Question

15．如图，AB∥CD，BF=DE，要得到△ABF≌△CDE，需要添加的一个条件是∠B=∠D．

Answer 1

分析 根据平行线的性质可得∠A=∠C，添加∠B=∠D，再加上条件BF=DE，可利用AAS判定△ABF≌△CDE．

解答 解：添加∠B=∠D；
∵AB∥CD，
∴∠A=∠C，
在△ABF和△CDE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{∠B=∠D}\\{BF=DE}\end{array}\right.$，
∴△ABF≌△CDE（AAS）．
故答案为：∠B=∠D．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．