Question

13．下列二次根式，不能与$\sqrt{12}$合并的是②⑤（填写序号即可）．
①$\sqrt{48}$； ②$-\sqrt{125}$； ③$\sqrt{1\frac{1}{3}}$； ④$\frac{\sqrt{3}}{2}$； ⑤$\sqrt{18}$．

Answer 1

分析 先将个二次化简为最简二次根式，然后找出与$\sqrt{12}$被开方数不同的二次根式即可．

解答 解：$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，①$\sqrt{48}$=4$\sqrt{3}$，②-$\sqrt{125}$=-5$\sqrt{5}$；③$\sqrt{1\frac{1}{3}}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，④$\frac{\sqrt{3}}{2}$，⑤$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$．
不能与$\sqrt{12}$合并的是-$\sqrt{125}$和$\sqrt{18}$．
故答案为：②⑤．

点评 本题主要考查的是同类二次根式的定义，将各二根式化简为最简二次是解题的关键．