Question

1．若[x]表示不超过x的最大整数，如[1.3]=1，[-4.2]=-5．已知[a]=5，[b]=-3，[c]=-2，则[a-2b+c]可以取到的值的个数为（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 先根据取整函数的定义，求得a、b、c的取值范围，再得出a-2b+c的取值范围，从而得出[a-2b+c]可能的取值．

解答 解：∵[a]=5，[b]=-3，[c]=-2，
∴5≤a＜6，-3≤b＜-2即4＜-2b≤6，-2≤c＜-1，
∴7＜a-2b+c＜11，
则[a-2b+c]=7，8，9，10．
故选：C．

点评 此题考查了取整函数的性质．解决本题的关键在于判断a、b、c的取值范围，本题也可根据：若x，y∈R，则[x]+[y]≤[x+y]≤[x]+[y]+1去求解．