Question

1．如图，矩形ABCD中，∠BOC=120°，AB=4，则AC的长是（　　）

• A． 2
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． 4
• D． 8

Answer 1

分析 由矩形的性质得出OA=OB，再证明△AOB是等边三角形，得出OA=AB=4，由AC=2OA，即可得出结果．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC，OB=$\frac{1}{2}$BD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠BOC=120°，
∴∠AOB=60°，
∴△AOB是等边三角形，
∴OA=AB=4，
∴AC=2OA=8；
故选：D．

点评 本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．