Question

16．解方程：
（1）x²-6x-2=0       
（2）$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$+1．

Answer 1

分析 （1）移项，配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．

解答 解：（1）x²-6x-2=0，
x²-6x=2，
x²-6x+9=2+9，
（x-3）²=11，
x-3=$±\sqrt{11}$，
x₁=3+$\sqrt{11}$，x₂=3-$\sqrt{11}$；

（2）方程两边都乘以x-2得：1-x=-1+x-2，
解这个方程得：x=2，
检验：当x=2时，x-2=0，
所以x=2不是原方程的解，
所以原方程无解．

点评 本题考查了解一元二次方程，解分式方程的应用，解（1）小题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，解分式方程的关键是能把分式方程转化成整式方程．