Question

8．若1＜x＜2，则$\sqrt{4-4x+{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$化简的结果是（　　）

• A． 2x-1
• B． -2x+1
• C． -3
• D． 3

Answer 1

分析 根据二次根式的性质把各个二次根式化简，合并同类项即可．

解答 解：∵1＜x＜2，
∴x+1＞0，x-2＜0，
则$\sqrt{4-4x+{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$=|2-x|+|x+1|=2-x+x+1=3，
故选：D．

点评 本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．