题目内容

16．如图，一个底面周长为24cm，高为5cm的圆柱体，一只蚂蚁沿侧表面从点A到点B所经过的最短路线长为13cm．

分析 将圆柱的侧面展开，得到一个长方形，再利用两点之间线段最短解答

解答 解：将圆柱体的侧面展开，连接AB．如图所示：
由于圆柱体的底面周长为24cm，
则AD=24×$\frac{1}{2}$=12cm．
又因为AC=5cm，
所以AB=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13cm．
即蚂蚁沿表面从点A到点B所经过的最短路线长为13cm．
故答案为13 cm

点评 本题考查了平面展开-最短路径问题，解决此类问题，一般方法是先根据题意把立体图形展开成平面图形，再确定两点之间的最短路径．通常情况是根据两点之间，线段最短的性质．本题将圆柱的侧面展开，构造出直角三角形是解题的关键．

练习册系列答案
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