Question

13．（1）（x+2）²-（x+1）（x-1）
（2）（2x²y）²•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
（3）（27a³-15a²+6a）÷（3a）
（4）（a+b-c）²
（5）（x-2y+1）（x-2y-1）
（6）123²-122×124．

Answer 1

分析 （1）根据完全方公式和平方差公式去括号后再合并同类项即可；
（2）根据幂的运算和单项式的乘法计算即可；
（3）利用多项式除以单项式计算即可；
（4）把a+b看成是一项，再利用完全平方公式计算；
（5）把x-2y看成是一项，再利用平方差公式计算；
（6）把122×124写成（123-1）×（123+4），利用平方差公式计算即可．

解答 解：
（1）（x+2）²-（x+1）（x-1）
=（x²+4x+4）-（x²-1）
=x²+4x+4-x²+1
=4x+5；
（2）（2x²y）²•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
=（4x⁴y²）•（-7xy²）÷（14x⁴y³）
=[4×（-7）÷14]（x⁴•x÷x⁴）（y²•y²÷y³）
=-2xy；
（3）（27a³-15a²+6a）÷（3a）
=（27a³）÷（3a）-（15a²）÷（3a）+（6a）÷（3a）
=9a²-5a+2；
（4）（a+b-c）²
=[（a+b）-c]²
=（a+b）²-2（a+b）c+c²
=a²+b²+c²+2ab-2ac-2bc；
（5）（x-2y+1）（x-2y-1）
=[（x-2y）+1][（x-2y）-1]
=（x-2y）²-1
=x²-4xy+4y²-1；
（6）123²-122×124
=123²-（123-1）×（123+1）
=123²-（123²-1）
=123²-123²+1
=1．

点评 本题主要考查乘法公式及同底数幂的运算，熟练掌握平方差公式、完全平方公式及同底数幂的运算法则是解题的关键．