题目内容

12．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=135°，则∠4的度数为（　　）
A．55°B．65°C．135°D．45°

分析 先根据题意得出a∥b，再利用平行线的性质即可解答．

解答 解：如图，
∵∠1=∠2，
∴a∥b，
∴∠3=∠5=135°，
∴∠4=180°-∠5=180°-135°=45°，
故选D．

点评 此题考查了平行线的性质和判定定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．

练习册系列答案
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2．如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，∠B=30°．求∠GDB的度数．
请将求∠GDB度数的过程填写完整．
解：因为EF⊥BC，AD⊥BC，
所以∠BFE=90°，∠BDA=90°，理由是垂直的定义，
即∠BFE=∠BDA，所以EF∥AD，理由是同位角相等，两直线平行，
所以∠2=∠3，理由是两直线平行，同位角相等．
因为∠1=∠2，所以∠1=∠3，
所以AB∥DG，理由是内错角相等，两直线平行，
所以∠B+∠GDB=180°，理由是两直线平行，同旁内角互补．
又因为∠B=30°，所以∠GDB=150°．
3．计算：12×（$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$）．
20．如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，把线段AE沿EC方向平移，使得点E与点C重合，得到线段CF．
（1）在图中画出线段CF．
（2）线段AE还可以通过一次的图形变换（轴对称或旋转）得到线段CF吗？试作简要说明．
（3）若AE=13，AD=12，直接写出线段EF的长．
7．已知：△ABC．
（1）求作：△ABC的外接圆，请保留作图痕迹；
（2）至少写出两条作图的依据．
17．已知x=y，字母m可以取任意有理数，下列等式不一定成立的是（　　）
A．x+m=y+mB．x-m=y-mC．xm=ymD．x+m=x-m
4．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）
（1）把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A1B1C1；
（2）如果网格中小正方形的边长为1，求点B旋转到B1所经过的弧形路径长．
1．计算：
（1）（$\frac{1}{3}$）-2+（π-4）0×（-2）2-|-4|
（2）（$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{6}$）×（-24）
（3）5m2•m4+（-2m3）2-m8÷m2．
17．如图，用长120cm的木条制成如图形状的矩形框（矩形框中间有一横档）．设矩形框的宽AB为x（cm），所围成的面积为S（cm2）．
（1）求S关于x的函数表达解析式和自变量x的取值范围；
（2）要使矩形框的面积为594cm2，则AB的长为多少；
（3）能围成面积比594cm2更大的矩形框吗？如果能，求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

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