Question

4．如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）
（1）把△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△A₁B₁C₁；
（2）如果网格中小正方形的边长为1，求点B旋转到B₁所经过的弧形路径长．

Answer 1

分析 （1）分别画出A、B、C三点顺时针旋转90°后的对应点即可．
（2）根据弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$，计算即可．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁如图所示，


（2）∵OB=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴点B旋转到B₁所经过的弧形路径长=$\frac{90•π•\sqrt{13}}{180}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$π．

点评 本题考查作图-旋转变换，轨迹等知识，解题的关键是熟练掌握作旋转变换的对应点，记住弧长公式，属于中考常考题型．