题目内容
某校要在两个体育特长生小明、小勇中挑选一人参加市跳远比赛，在跳远专项测试及之后的6次跳远选拔赛中，他们的成绩如下表所示（单位：cm）：
（1）分别求出他们成绩的中位数、平均数及方差；
（2）你发现小明、小勇的成绩各有什么特点？
（3）经查阅比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握？
（4）以往的该项最好成绩纪录是6.15m，为了打破纪录，你认为应选谁去参赛？
| 姓名 | 一专项测试和6次选拔赛成绩 | ||||||
| 小明 | 603 | 589 | 602 | 596 | 604 | 612 | 608 |
| 小勇 | 597 | 580 | 597 | 630 | 590 | 631 | 596 |
（2）你发现小明、小勇的成绩各有什么特点？
（3）经查阅比赛资料，成绩若达到6.00m，就很可能夺得冠军，你认为选谁参赛更有把握？
（4）以往的该项最好成绩纪录是6.15m，为了打破纪录，你认为应选谁去参赛？
考点：方差,算术平均数,中位数
专题：
分析：（1）根据中位数、众数、方差的概念计算即可；
（2）从中位数、众数、方差等角度分析即可；
（3）根据方差，从成绩的稳定性方面分析；
（4）从最高成绩方面进行分析，超过6.15米的破纪录的可能性大．
（2）从中位数、众数、方差等角度分析即可；
（3）根据方差，从成绩的稳定性方面分析；
（4）从最高成绩方面进行分析，超过6.15米的破纪录的可能性大．
解答：解：（1）将小勇成绩从小到大依次排列为580，590，596，597，597，630，631，中位数为597cm，
将小明成绩从小到大依次排列为589，596，602，603，604，608，612中位数为603cm，
小明成绩的平均数为：（589+596+602+603+604+608+612）÷7=602cm，
小勇成绩的平均数为：（603+589+602+596+604+612+608）÷7=603cm，
方差为：s小明2=
[（597-603）2+（580-603）2+…+（596-603）2]≈333cm2，
s小勇2=
[（603-602）2+（589-602）2+…+（608-60）2]≈49cm2，
小明成绩的平均数为：（597+580+597+630+590+631+596）÷7=602cm；
（2）从成绩的中位数来看，小明较高成绩的次数比小勇的多；从成绩的平均数来看，小勇成绩的“平均水平”比小明的高，从成绩的方差来看，小明的成绩比小勇的稳定；
（3）在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，小明有5次成绩超过6米，而小勇只有两次超过6米，从成绩的方差来看，小明的成绩比小勇的稳定，选小明更有把握夺冠．
（4）小勇有两次成绩为6.30米和6.31米，超过6.15米，而小明没有一次达到6.15米，故选小勇．
将小明成绩从小到大依次排列为589，596，602，603，604，608，612中位数为603cm，
小明成绩的平均数为：（589+596+602+603+604+608+612）÷7=602cm，
小勇成绩的平均数为：（603+589+602+596+604+612+608）÷7=603cm，
方差为：s小明2=
| 1 |
| 7 |
s小勇2=
| 1 |
| 7 |
小明成绩的平均数为：（597+580+597+630+590+631+596）÷7=602cm；
（2）从成绩的中位数来看，小明较高成绩的次数比小勇的多；从成绩的平均数来看，小勇成绩的“平均水平”比小明的高，从成绩的方差来看，小明的成绩比小勇的稳定；
（3）在跳远专项测试以及之后的6次跳远选拔赛中，小明有5次成绩超过6米，而小勇只有两次超过6米，从成绩的方差来看，小明的成绩比小勇的稳定，选小明更有把握夺冠．
（4）小勇有两次成绩为6.30米和6.31米，超过6.15米，而小明没有一次达到6.15米，故选小勇．
点评：此题结合实际问题考查了平均数、中位数、方差等方面的知识，体现了数学来源于生活、服务于生活的本质．
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A、
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B、
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