Question

将x=

2

3

代入反比例函数y=-

1

x

中，所得函数值记为y₁，又将x=y₁+1代入函数中，所得函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入函数中，所得函数值记为y₃…如此继续下去，求y₂₀₁₄的值．

Answer 1

考点：反比例函数的定义

专题：规律型

分析：根据将x=

2

3

代入反比例函数y=-

1

x

中，可得y₁，再根据又将x=y₁+1代入函数中，所得函数值记为y₂，再将x=y₂+1代入函数中，可得规律，根据规律，可得答案．

解答：解：y₁=-

3

2

，y₂=2，y₃=-

1

3

，y₄=-

3

2

…
每三个出现相同的一次，
2014÷3=671…1
y2014=-

3

2

．

点评：本题考查了反比例函数的定义，计算得出规律是解题关键．