Question

已知反比例函数y=

k

x

与一次函数y=2x+k是的图象的一个交点的纵坐标为-4．
（1）求k的值；
（2）求反比例函数与一次函数的交点坐标．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）把y=-4代入一次函数和反比例函数，联立组成方程组，求解即可；
（2）解两个函数的解析式组成的方程组即可求得交点的坐标．

解答：解：（1）由题意得：

-4=2x+k -4= k x

，
解得：

x=2 k=-8

，
故k=-8；
（2）反比例函数的解析式是y=-

8

x

，一次函数的解析式是：y=2x-8，
根据题意得：

y=- 8 x y=2x-8

，
解得：

x=2 y=-4

，
则交点坐标是：（2，-4）．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题；用到的知识点为：两个函数图象相交，交点的坐标都适合这两个函数解析式．