题目内容
19．
如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF交AD于点F，交BC于点E，试判断：四边形AECF是什么特殊四边形，并说明理由．
分析 四边形AECF是菱形，首先根据平行四边形性质推出AD∥BC，再根据平行线分线段成比例定理求出OE=OF，推出平行四边形AFCE，根据菱形的判定推出即可．
解答 解：四边形AECF是菱形，
理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴AO：CO=OF：OE，
∵AO=OC，
∴OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴平行四边形AECF是菱形．
点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，平行四边形的性质，菱形的判定等知识点的运用，关键是根据题意推出OE=OF，题目比较典型，难度适中．
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10．下列运算中，正确的是（ ）
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