Question

9．已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．

Answer 1

分析 先根据平行线的性质得出∠BCD的度数，再由角平分线的定义求出∠DCM的度数，根据CM⊥CN可知∠MCN=90°，故∠DCM+∠NCE=90°，由此可得出结论．

解答 解：∵AB∥DE，∠B=60°，
∴∠BCD=120°．
∵CM平分∠DCB，
∴∠DCM=$\frac{1}{2}$∠DCB=60°．
∵CM⊥CN，
∴∠MCN=90°，
∴∠DCM+∠NCE=90°，
∴∠NCE=90°-60°=30°．

点评 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．