Question

14．如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=3，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为12．

Answer 1

分析 根据菱形得出AB=BC，再由∠B=60°得出等边三角形ABC，进而可求出AC长，再根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=3，继而可求出正方形ACEF的周长．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵∠B=60°，
∴△ABC是等边三角形，
∴AC=AB=3，
∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×3=12，
故答案为12．

点评 本题考查了菱形性质，正方形性质，等边三角形的性质和判定的应用，解题的关键是求出AC的长．