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教师办公室有一种可以自动加热的饮水机,该饮水机的工作程序是:放满水后,接通电源,则自动开始加热,每分钟水温上升10 ℃,待加热到100 ℃,饮水机自动停止加热,水温开始下降,水温y(℃)和通电时间x(min)成反比例函数关系,直至水温降至室温,饮水机再次自动加热,重复上述过程.设某天水温和室温均为20 ℃,接通电源后,水温y(℃)和通电时间x(min)之间的关系如图所示,回答下列问题:

(1)分别求出当0≤x≤8和8<x≤a时,y和x之间的函数关系式;

(2)求出图中a的值;

(3)李老师这天早上7:30将饮水机电源打开,若他想在8:10上课前喝到不低于40 ℃的开水,则他需要在什么时间段内接水?

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