题目内容
20．
如图．在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD．求证：AD是AB和AF的比例中项．
分析 根据平行线分线段成比例定理，由DE∥BC得$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，由EF∥CD得$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AD}$，则$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AF}{AD}$，于是根据比例中项的定义即可得到结论．
解答 证明：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AE}{AC}$，
∵EF∥CD，
∴$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AF}{AD}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{AF}{AD}$，
即AD2=AF•AB，
∴AD是AB和AF的比例中项．
点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
练习册系列答案
相关题目
10．
如图，为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16cm，PB=12m，那么A、B间的距离不可能是（ ）
如图，为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16cm，PB=12m，那么A、B间的距离不可能是（ ）| A． | 10m | B． | 15m | C． | 20m | D． | 29m |
11．
如图，直线BD是四边形ABCD的对称轴，已知∠BAD=120°，∠CDB=25°，则∠ABC的度数为（ ）
如图，直线BD是四边形ABCD的对称轴，已知∠BAD=120°，∠CDB=25°，则∠ABC的度数为（ ）| A． | 70° | B． | 60° | C． | 50° | D． | 80° |
已知a，b两数在数轴上的位置如图，化简式子：$\frac{|a|}{-a}$+$\frac{|b|}{b}$．
函数y=kx+b的图象如图所示，试证明：关于x的一元二次方程x2+3x+k-1=0必有两个不等实根．
如图，AC、BD相交于点O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且交于点E，∠A=70°，∠D=40°，求∠E的度数．