题目内容

11.如图,直线BD是四边形ABCD的对称轴,已知∠BAD=120°,∠CDB=25°,则∠ABC的度数为(  )
A.70°B.60°C.50°D.80°

分析 根据轴对称的性质可得∠ADB=∠CDB,∠ABD=∠CBD,然后利用三角形的内角和定理求出∠ABD,再求出∠CBD,再求解即可.

解答 解:∵直线BD是四边形ABCD的对称轴,
∴∠ADB=∠CDB=25°,∠ABD=∠CBD,
在△ABD中,∠ABD=180°-120°-25°=35°,
∴∠CBD=35°,
∴∠ABC=35°+35°=70°.
故选A.

点评 本题考查轴对称的性质与运用,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等.

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