Question

11．有3个正方形按如图所示放置，其中大正方形的边长是1，阴影部分的面积依次记为S₁，S₂，则S₁+S₂等于（　　）

• A． $\frac{13}{72}$
• B． $\frac{13}{36}$
• C． $\frac{17}{72}$
• D． $\frac{3}{16}$

Answer 1

分析 再根据相似的性质求出S₁、S₂与正方形面积的关系，然后进行计算即可得出答案．

解答 解：∵AB=1，
∴AC=$\sqrt{2}$，根据图形可得：
∵$\frac{EF}{AC}$=$\frac{1}{3}$，
∴S₁=$\frac{1}{9}$S_△ADC=$\frac{1}{18}$，
∵S₂=$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{1}{8}$，
∴S₁+S₂=$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{13}{72}$，
故选A．

点评 此题考查了正方形的性质，用到的知识点是正方形的性质、相似三角形的性质、正方形的面积公式，关键是根据题意求出S₁、S₂的面积．