题目内容
1．函数y=$\frac{1}{1-x（1-x）}$的最大值是$\frac{4}{3}$．分析 确定y=$\frac{1}{1-x（1-x）}$ 最大值就是确定1-x（1-x）的最小值．
解答 解：∵y′=1-x（1-x）=x2-x+1=（x-$\frac{1}{2}$）2+$\frac{3}{4}$，
∴有最小值$\frac{3}{4}$，
∴y=$\frac{1}{1-x（1-x）}$的最大值是$\frac{1}{\frac{3}{4}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案为：$\frac{4}{3}$．
点评 本题考查了二次函数的最值，解题的关键是能够确定分母的最小值，从而确定整个函数的最大值，难度不大．
练习册系列答案
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2．
如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为18$\sqrt{3}$，求AC的长．
如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．
（2）若∠ACB=30°，菱形OCED的面积为18$\sqrt{3}$，求AC的长．
9．长沙某校准备组织学生及学生家长到井冈山进行社会实践，为了便于管理，所有人员必须乘坐在同一列火车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需17010元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需11220元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，长沙到井冈山的火车票价格（部分）如下表所示：
（1）参加社会实践的老师、家长与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．
| 运行区间 | 公布票价 | 学生票 | ||
| 上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
| 长沙 | 井冈山 | 81（元） | 68（元） | 51（元） |
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加社会实践的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．
如图，在?ABCD中，BC=2CD，E为AD的中点，CE，BA的延长线交于点F，求证：∠F=∠BCF．
如图，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，AE∥CF，则这条小路AECF的面积是多少？
10．甲仓库有水泥110吨，乙仓库有水泥70吨，现要将这些水泥全部运往A，B两工地，调运任务承包给某运输公司．已知A工地需水泥100吨，B工地需水泥80吨，从甲仓库运往A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如表：
（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，则甲仓库运往B地水泥110-x吨，乙仓库运往A地水泥100-x吨，乙仓库运往B地水泥x-30吨（用含x的代数式表示）；
（2）求总运费W关于x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（3）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？
| 路程（千米） | 运费（元/吨．千米） | |||
| 甲仓库 | 乙仓库 | 甲仓库 | 乙仓库 | |
| A地 | 25 | 20 | 1 | 0.8 |
| B地 | 20 | 15 | 1.2 | 1.2 |
（2）求总运费W关于x的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（3）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？