Question

14．已知a，b在数轴上位置如图，化简$\sqrt{{{（{a+b}）}^2}}$-$\sqrt{{{（{a-b}）}^2}}$-$\sqrt{a^2}$-$\sqrt{b^2}$．

Answer 1

分析 本题利用实数与数轴的关系，判断a+b、a-b的符号，利用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|，$\sqrt{{b}^{2}}$=|b|进行计算．

解答 解：由a，b在数轴上的位置可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，a-b＜0，
∴$\sqrt{{{（{a+b}）}^2}}$-$\sqrt{{{（{a-b}）}^2}}$-$\sqrt{a^2}$-$\sqrt{b^2}$
=-（a+b）+a-b+a-b
=a-3b．

点评 本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值是大数减小数．