Question

1．已知|x-2|+（3x-y+m）²=0，求：
（1）当m为何值时，y≥0？
（2）m为何值时，y＜-2？

Answer 1

分析 先根据非负数的性质得到x-2=0，3x-y+m=0，先求出x=2，则用m表示y得到y=m+6，当y≥0时，m+6≥0；当y＜-2时，m+6＜-2，然后分别解不等式即可得到m的取值范围．

解答 解：∵|x-2|+（3x-y+m）²=0，
∴x-2=0，3x-y+m=0，
∴x=2，
∴y=m+6，
（1）当y≥0时，m+6≥0，解得m≥-6；
（2）当y＜-2时，m+6＜-2，解得m＜-8．

点评 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．也考查了非负数的性质．