Question

13．下列两个不等式的解集完全相同的是（　　）

• A． -4x＜24与x＜-6
• B． 3x≤9与x-3≥0
• C． 2x-7＜6x与x＜-$\frac{7}{4}$
• D． -$\frac{1}{2}$x+3＜0与$\frac{1}{3}$x-2＞0

Answer 1

分析 本题可对方程的四个选项分别进行化简，比较两个不等式的解集，若解集相同则为本题的答案．

解答 解：A、∵-4x＜24的解集为x＞-6，与x＜-6解集不相同，
∴两个不等式不是同解不等式；
故本选项不符合题意；
B、∵3x≤9的解集为x≤3，与x-3≥0解集不同，
∴两个不等式不是同解不等式；
故本选项不符合题意；
C、∵不等式2x-7＜6x，即4x＞-7，
∴x＞-$\frac{7}{4}$．
∴2x-7＜6x与x＜-$\frac{7}{4}$不是同解不等式．
故本选项不符合题意；
D、-$\frac{1}{2}$x+3＜0的解集是x＞6．
$\frac{1}{3}$x-2＞0的解集是x＞6，
∴-$\frac{1}{2}$x+3＜0与$\frac{1}{2}$x-2＞0是同解不等式．
故本选项符合题意；
故选D．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．