Question

如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，延长DE到F，使EF=DE，若AB=10，
BC=8，求四边形BCFD的周长．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,平行四边形的判定与性质

专题：

分析：根据D、E分别是AB、AC的中点，可得DE∥BC，DF=

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BC，再由EF=DE，得EF=

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2

BC，DE+EF=DF=BC，从而得出四边形BCFD是平行四边形；进一步求得周长即可．

解答：解：∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴DE∥BC，DE=

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2

BC，
∵EF=DE，
∴EF=

1

2

BC，
∴DE+EF=DF=BC，
∴四边形BCFD是平行四边形．
四边形BCFD的周长=（5+8）×2=26．

点评：本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是牢记平行四边形的判定定理是解决问题的关键．