Question

如图，AB=EB，BC=BF，∠ABE=∠CBF．求证：EF=AC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：由已知角相等，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS得到三角形ABC与三角形EBF全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．

解答：证明：∵∠ABE=∠CBF，
∴∠ABE+∠ECB=∠CBF+∠ECB，即∠ABC=∠EBF，
在△ABC和△EBF中，

AB=EB ∠ABC=∠EBF BC=BF

，
∴△ABC≌△EBF（SAS），
则EF=AC．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．