题目内容

8．已知2x+3y-4=0，则9x•27y的值为81．

分析 由2x+3y-4=0，可求得2x+3y=4，然后由幂的乘方与同底数幂的乘法，可得9x•27y=32x+3y，继而求得答案．

解答 解：∵2x+3y-4=0，
∴2x+3y=4，
∴9x•27y=32x•33y=32x+3y=34=81．
故答案为：81．

点评 此题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法．注意掌握指数的变化是解此题的关键．

练习册系列答案
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5．如图1，是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，已知抛物线的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点是（-1，0）；
（1）补充完下列结论：abc＞0；4a-2b+c＞0；b2-4ac＞0
（2）如图2，当a=1时，一次函数y=2x-5与y=x2+bx+c交于A、C两点，求不等式
2x-5＞x2+bx+c的解集．
（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PB+PC的值最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
19．如图1，△EAB和△EDC均为等腰直角三角形，B、C、E三点在同一直线上，且$\frac{CE}{BE}=\frac{1}{2}$，BC=6，在图1中，以点E为位似中心，在△EAB内作△EGF与△EAB位似，相似比是1：k（k≠1），点H是边CE上一动点（不与点C、点E重合），连接GH，HD，如图2．
（1）若k=2时，求证：△EGF≌△EDC；
（2）若k=4时，是否存在点H使得△HGF和△CDH相似？如果存在，求出CH的值；如果不存在，请说明理由；
（3）如果△HGF和△CDH相似，求出k的取值应该满足的条件．
16．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④a-b+c＜0；⑤3a+c＞0；则正确的结论是
（　　）
A．①②⑤B．③④⑤C．②③④D．①④⑤
3．下列计算正确的是（　　）
A．3a3-2a2=aB．（a+b）2=a2+b2C．a6b÷a2=a3bD．（-ab3）2=a2b6
13．请你观察：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$；$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$；…
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$；
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$；…
从上述运算得到启发，请你填空：
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=$\frac{4}{5}$；
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$=$\frac{2015}{2016}$．
理解以上方法的真正含义，计算：
$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+$\frac{1}{5×7}$+…+$\frac{1}{97×99}$．
20．将0.00005用科学记数法表示应为（　　）
A．5×10-4B．5×10-5C．5×10-6D．0.5×10-4
17．一块手表，早上8点20分时的时针、分针所成的角的度数是130°．
18．关于x的方程ax2-3x+3=0是一元二次方程，则a的取值范围是a≠0．

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