题目内容

4．分解因式：
（1）a2-9b2；
（2）25x2y2-1；
（3）-$\frac{16}{9}$a2+$\frac{81}{4}$b2
（4）（x+y）2-4；
（5）16（a-b）2-25（a+b）2．

分析 （1）根据平方差公式，可得答案；
（2）根据平方差公式，可得答案；
（3）根据平方差公式，可得答案；
（4）根据平方差公式，可得答案；
（5）根据平方差公式，可得答案．

解答 解：（1）a2-9b2=（a+3b）（a-3b）；
（2）25x2y2-1=（5xy+1）（5xy-1）；
（3）-$\frac{16}{9}$a2+$\frac{81}{4}$b2=（$\frac{9}{2}$b+$\frac{4}{3}$a）（$\frac{9}{2}$b-$\frac{4}{3}$a）；
（4）（x+y）2-4=（x+y+2）（x+y-2）；
（5）16（a-b）2-25（a+b）2=[4（a-b）+5（a+b）][4（a-b）-5（a+b）]
=（9a+b）（-a-9b）
=-（9a+b）（a+9b）．

点评 本题考查了因式分解的意义，一提，二套，三检查，分解要彻底．

练习册系列答案
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