Question

14．已知二次函数的表达式是y=x²-x-2．
（1）该二次函数的图象与x轴有几个交点；
（2）当x为何值时，函数的值等于40．

Answer 1

分析 （1）因为△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数，所以计算△的值即可；
（2）把y=40代入二次函数解析式，即可求出自变量x的值．

解答 解：
（1）∵a=1，b=-2，c=-2，
∴△=b²-4ac=4-4×（-2）=12＞0，
即二次函数的图象与x轴有2个交点；
（2）当y=40时，40=x²-x-2．
解得：x=-6或7．

点评 本题主要考查了抛物线与x轴交点问题已经二次函数与一元二次方程的关系，正确理解二次函数与一元二次方程的关系是解决问题的关键．