Question

某电力公司为改善网电费过高的问题，准备在各地农村进行电网改造，富康乡有四个村庄A．B．C．D正好位于一个正方形的四个顶点（如图所示）．现计划在四个村庄联合架一线路，他们设计了四种架设方案，如图中实线部分，请你帮助他们设计一下，哪种方案最省钱？（

2

≈1.414，

3

≈1.732）

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：

分析：设正方形的边长为a，计算出各种情况时正方形的面积，然后进行比较从而解得．

解答：解：方案四最省钱，
提示：设正方形边长为a，则方案①需用线3a，方案②需用线2a+

2

a，方案③需用线2

2

a，
如图所示：
∵AD=a，
∴AG=

a

2

，AE=

3 a

3

，GE=

3 a

6

，
∴EF=a-2GE=a-

3 a

3

∴方案④需用线

3

3

a×4+（a-

3

6

a×2）=（1+

3

）a．
故方案④最省钱．

点评：本题考查了正方形的性质，设其正方形边长，分别计算出各自的面积，进行比较而得．