Question

把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，得到一个半径为24cm，圆心角为118°的扇形，求该纸杯的底面半径和高度．

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：设底面半径为r，根据底面圆的周长等于侧面展开图的弧长列式求解即可；根据圆锥的高，底面半径，母线长构成直角三角形，利用勾股定理列式求解即可得到高度．

解答：解：设底面半径为r，
由题意得，2πr=

118•π•24

180

，
解得r=

118

15

cm；
由勾股定理得，高度=

242-( 118 15 )2

≈22.7cm．

点评：本题考查了圆锥的计算，主要利用了弧长公式，勾股定理，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．