Question

如图，已知菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，求菱形ABCD的周长和面积．

Answer 1

考点：菱形的性质

专题：

分析：由菱形ABCD中，AC=8cm，BD=6cm，根据菱形的性质可得：AC⊥BD，OA=

1

2

AC=4cm，OB=

1

2

BD=3cm，然后由勾股定理求得AB的长，继而求得菱形ABCD的周长和面积．

解答：解：∵四边形ABCD是菱形，AC=8cm，BD=6cm，
∴AC⊥BD，OA=

1

2

AC=4cm，OB=

1

2

BD=3cm，
∴AB=

OA2+OB2

=5（cm），
∴菱形ABCD的周长为：5×4=20（cm）；
面积为：

1

2

AC•BD=

1

2

×8×6=24（cm²）．

点评：此题考查了菱形的性质与勾股定理．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．