Question

2．如图，△ABC≌△FED，∠ABM=∠FEN，点A、M、D、C、N、F在同一条直线上，那么BM与EN平行吗？请说明理由．

Answer 1

分析 根据全等三角形的性质得出∠A=∠F，AB=EF，再证明△ABM与△FEN全等，得出对应角相等解答即可．

解答 解：平行，理由如下：∵△ABC≌△FED，
∴∠A=∠F，AB=EF，
在△ABM与△FEN中
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠F}\\{AB=EF}\\{∠ABM=∠FEN}\end{array}\right.$，
∴△ABM≌△FEN（SAS），
∴∠AMB=∠FNE，
∴∠BMC=∠MNE，
∴BM∥EN

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据全等三角形的性质得出∠A=∠F，AB=EF．