Question

已知关于x的分式方程

2

x

+

4

x-1

=

7x+p

x(x-1)

有解，求p的取值范围．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有解得到-p-2≠0且-p-2≠1，求出p的取值范围即可．

解答：解：方程两边同时乘以x（x-1）得：
2（x-1）+4x=7x+p，
x=-p-2，
∵关于x的分式方程

2

x

+

4

x-1

=

7x+p

x(x-1)

有解，
∴x≠0且x≠1，
∴-p-2≠0且-p-2≠1，
∴p≠-2且p≠-3．

点评：本题考查了分式方程，用到的知识点是分式方程有解的条件，关键是根据分式方程有解的条件得出-p-2≠0且-p-2≠1．