Question

2．先化简（$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-x+1）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，再从-2、-1、0、1中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+1}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{1}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=$\frac{x-1}{x}$，
当x=-2时，原式=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．