Question

14．为鼓励企业，政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某市统计了该市2015年1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图：

（1）某市2015年1-5月份新注册小型企业一共16家，扇形统计图中“2月”所在扇形的圆心角为45度；
（2）请将折线统计图补充完整；
（3）该市2015年3月新注册小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况．请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．

Answer 1

分析 （1）利用3月的数量除以它所占的百分比即可得到新注册小型企业的总数，然后用2月的百分比乘以360°可得到扇形统计图中“2月”所在扇形的圆心角的度数；
（2）先计算出1月的数量，然后补全折线统计图；
（3）设3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业．画树状图展示所有12种等可能的结果，再找出甲、乙2家企业恰好被抽到的几个数，然后根据概率公式求解即可．

解答 解：（1）4÷25%=16；
扇形统计图中“2月”所在扇形的圆心角=$\frac{2}{16}$×360°=45°；
故答案为16，45；
（2）1月新注册小型企业的数量=16-2-4-3-2=5，
折线统计图补充如下：

（3）设3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业．画树状图得：

共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种，
所以所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了统计图．