题目内容

一个不透明的袋子中装有若干个白球和红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验，将求搅均匀后从张任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，不断重复，获得数据如下
摸球次数n200300400100016002000
摸到白球的频数m1161922325909681202
摸到白球的频率
m
n
　　　　　　
（1）计算并填写表中摸到白球的频率；
（2）当摸球次数很大时，摸到的白球的频率估计值是多少？
（3）若已知袋中有白球24个，试估计袋中红球的个数．
考点：利用频率估计概率
专题：
分析：（1）用摸到白球的次数除以摸球的总次数即可求得摸到白球的频率；
（2）大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率，据此求解；
（3）利用估计的概率和概率公式求得袋中红球的个数即可．
解答：解：（1）填表如下：
摸球次数n200300400100016002000
摸到白球的频数m1161922325909681202
摸到白球的频率
m
n
　0.58　0.640.58　　0.59　0.61　0.60
（2）观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.60附近，
故摸到白球的频率估计值为0.60；

（3）设袋中有红球x个，
根据题意得：
24
24+x
=0.6，
解得：x=16．
答：袋中有红球16个．
点评：本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率．
练习册系列答案
相关题目
用代数式表示a除以b的商与1的和为
 
．
有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示：
（1）确定（1-b）•（a+b）•（-1+a）的符号；
（2）求
|a+1|
a+1
-
|a|
a
+
b-a
|a-b|
-
1-b
|b-1|
的值．
在下午的2点36分，时针与分针的夹角为
 
度．
如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（-6，0），B（2，0），C（0，-6）
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为抛物线对称轴上的一点，设△BCP的周长为C，求C的最小值并求出此时点P的坐标；
（3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，顶点A、C的坐标分别为（-1，2），（3，2），点B在x轴上，抛物线y=-x2+bx+c经过A、C两点．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）点P是抛物线上的一点，当S△PAB=
5
4
S△ABC时，求点P的坐标；
（3）若点N由点B出发，以每秒
6
5
个单位的速度沿边BC、CA向点A移动，
1
3
秒后，点M也由点B出发，以每秒1个单位的速度沿线段BO向点O移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点N的移动时间为t秒，当MN⊥AB时，请直接写出t的值，不必写出解答过程．
已知关于x的二次函数y=x2-mx+
m2+1
2
与y=x2-mx-
m2+2
2
，这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A，B两个不同的点．
（1）试判断哪个二次函数的图象经过A，B两点；
（2）若A点坐标为（-1，0），试求B点坐标；
（3）在（2）的条件下，对于经过A，B两点的二次函数，当x取何值时，y值随x值的增大而增大．
在平面直角坐标系xOy中，直线AB与直线y=-
3
4
x+3分别交x轴于点B（-1，0）和点C，分别交y轴于点A（0，1）和点F，点D是射线FC上的一个动点．
（1）求直线AB的解析式和点D横坐标的取值范围；
（2）当△CBD为直角三角形时，求BD的长；
（3）当△CBD为等腰直角三角形时，求点D的坐标．
求值：（
3
4
a4b7+
1
2
a3b8-
1
9
a2b6）÷（-
1
3
ab3）2，其中a=
1
2
，b=-4．

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