题目内容
一个不透明的袋子中装有若干个白球和红球,这些球除颜色外都相同,某课外学习小组做摸球试验,将求搅均匀后从张任意摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀,不断重复,获得数据如下
(1)计算并填写表中摸到白球的频率;
(2)当摸球次数很大时,摸到的白球的频率估计值是多少?
(3)若已知袋中有白球24个,试估计袋中红球的个数.
| 摸球次数n | 200 | 300 | 400 | 1000 | 1600 | 2000 | ||
| 摸到白球的频数m | 116 | 192 | 232 | 590 | 968 | 1202 | ||
摸到白球的频率
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(2)当摸球次数很大时,摸到的白球的频率估计值是多少?
(3)若已知袋中有白球24个,试估计袋中红球的个数.
考点:利用频率估计概率
专题:
分析:(1)用摸到白球的次数除以摸球的总次数即可求得摸到白球的频率;
(2)大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率,据此求解;
(3)利用估计的概率和概率公式求得袋中红球的个数即可.
(2)大量重复试验下摸球的频率可以估计摸球的概率,据此求解;
(3)利用估计的概率和概率公式求得袋中红球的个数即可.
解答:解:(1)填表如下:
(2)观察表格发现随着摸球次数的增多频率逐渐稳定在0.60附近,
故摸到白球的频率估计值为0.60;
(3)设袋中有红球x个,
根据题意得:
=0.6,
解得:x=16.
答:袋中有红球16个.
| 摸球次数n | 200 | 300 | 400 | 1000 | 1600 | 2000 | ||
| 摸到白球的频数m | 116 | 192 | 232 | 590 | 968 | 1202 | ||
摸到白球的频率
| 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.61 | 0.60 |
故摸到白球的频率估计值为0.60;
(3)设袋中有红球x个,
根据题意得:
| 24 |
| 24+x |
解得:x=16.
答:袋中有红球16个.
点评:本题考查了利用频率估计概率的知识,解题的关键是了解大量重复试验中某个事件发生的频率能估计概率.
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