Question

求值：（

3

4

a⁴b⁷+

1

2

a³b⁸-

1

9

a²b⁶）÷（-

1

3

ab³）²，其中a=

1

2

，b=-4．

Answer 1

考点：整式的混合运算—化简求值

专题：

分析：先算乘方，再利用多项式除以单项式的计算方法化简，最后代入求得数值即可．

解答：解：原式=（

3

4

a⁴b⁷+

1

2

a³b⁸-

1

9

a²b⁶）÷（

1

9

a²b⁶）
=

27

4

a²b+

9

2

ab²-1，
当a=

1

2

，b=-4时，
原式=

27

4

×

1

4

×（-4）+

9

2

×

1

2

×（-4）²-1
=-

27

4

+36-1
=

113

4

．

点评：此题考查整式的化简求值，先化简，再进一步代入求得数值即可．