Question

有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示：
（1）确定（1-b）•（a+b）•（-1+a）的符号；
（2）求

|a+1|

a+1

-

|a|

a

+

b-a

|a-b|

-

1-b

|b-1|

的值．

Answer 1

考点：数轴

专题：

分析：（1）根据互为相反数的两个数的和为0，可得答案；
（2）根据正数的绝对值是它的本身，差的绝对值是大数减小数，可化简去掉绝对值，根据有理数的加减法，可得答案．

解答：解：（1）由a、b互为相反数，得（1-b）•（a+b）•（-1+a）=0；
（2）由正数的绝对值是它的本身，差的绝对值是大数减小数，得

|a+1|

a+1

-

|a|

a

+

b-a

|a-b|

-

1-b

|b-1|

=

a+1

a+1

-

a

a

-

b-a

a-b

-

1-b

1-b

=1-1-1-（-1）
=1-1-1+1
=0．

点评：本题考查了数轴，利用了数轴上的点表示的数大小去掉绝对值是解题关键．