题目内容
1．当k取何值时，多项式3x2-4x+2k是一个完全平方式？这个完全平方式是什么？分析 根据完全平方公式的特点得出3x2-4x+2k=（$\sqrt{3}$x）2-2•$\sqrt{3}$x•$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2，求出2k=$\frac{4}{3}$，即可得出答案．
解答 解：∵多项式3x2-4x+2k是一个完全平方式，
∴3x2-4x+2k=（$\sqrt{3}$x）2-2•$\sqrt{3}$x•$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+（$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）2，
∴2k=$\frac{4}{3}$，
解得：k=$\frac{2}{3}$，
即当k=$\frac{2}{3}$时，多项式3x2-4x+2k是一个完全平方式，这个完全平方式是3x2-4x+$\frac{4}{3}$．
点评 本题考查了完全平方公式的应用，能熟记公式是解此题的关键，注意：完全平方公式为：①（a+b）2=a2+2ab+b2，②（a-b）2=a2-2ab+b2．
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