题目内容

13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:
计算:71$\frac{15}{16}$×(-8),看谁算得又对又快.
下面是两名同学给出的不同解法:
小强:原式=-$\frac{1151}{16}$×8=-$\frac{1151}{2}$=-575$\frac{1}{2}$.
小丽:原式=(71+$\frac{15}{16}$)×(-8)=71×(-8)+$\frac{15}{16}$×(-8)=-575$\frac{1}{2}$.
(1)对以上两种解法,你认为谁的解法比较简便?
(2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程.
(3)你能用简便方法计算-99×$\frac{98}{99}$×198吗?如果能,那么请写出简答过程.

分析 (1)根据计算过程判断即可;
(2)先把71$\frac{15}{16}$×(-8)写成-(72-$\frac{1}{16}$)×8,再利用乘法分配律进行计算即可得解;
(3)先约分得到原式=-98×198,再变形为-(100-2)×198,利用乘法分配律进行计算即可得解.

解答 解:(1)小丽的解法更好,利用乘法分配律计算运算量小;
(2)71$\frac{15}{16}$×(-8)
=-(72-$\frac{1}{16}$)×8
=-72×8+$\frac{1}{16}$×8
=-576+$\frac{1}{2}$
=-575$\frac{1}{2}$;
(3)-99×$\frac{98}{99}$×198
═-98×198
=-(100-2)×198
=-100×198+2×198
=-19800+396
=-19404.

点评 本题考查了有理数的混合运算,读懂题目信息,理解利用运算定律可以使计算更加简便是解题的关键.

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