题目内容

如图，AB是长为10m，倾斜角为37°的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼CE的高度（结果保留整数）.

（参考数据：sin37°≈，tan37°≈，sin65°≈，tan65°≈）

大楼CE的高度是27m． 【解析】试题分析：作BF⊥AE于点F．则BF=DE，在直角△ABF中利用三角函数求得BF的长，在直角△CDB中利用三角函数求得CD的长，则CE即可求得． 试题解析：过点B作BF⊥AE于点F．则BF=DE． 在Rt△ABF中，sin∠BAF=∴BF=AB•sin∠BAF=10×=6（m）． 又在Rt△CDB中，tan∠CBD=，∴CD=BD•tan6...
练习册系列答案
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如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（ ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

B 【解析】试题解析：∵∠1＝∠2， ∴射线OF是∠BOE的角平分线,故①正确； ∵∠3＝∠4,且∠4的补角是∠BOC, ∴∠3的补角是∠BOC，故②正确； ∵∠BOD＝， ∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4, ∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③错误，④正确； ∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4， ∴∠COD=∠BOE，故⑤正确． 故...

如果 (），那么下列比例式中正确的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】∵3a=2b， ∴或或， 所以只有选项C是正确的， 故选C.

如图所示，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于（　　）

A. 40° B. 75° C. 85° D. 140°

C 【解析】∵AE，DB是正南正北方向， ∴BD∥AE， ∵∠DBA=45°， ∴∠BAE=∠DBA=45°， ∵∠EAC=15°， ∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°， 又∵∠DBC=80°， ∴∠ABC=80°-45°=35°， ∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-60°-35°=85° 故选C ...

如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是（　　）

A. 同角的余角相等 B. 对顶角相等 C. 同角的补角相等 D. 等角的补角相等

C 【解析】根据同角的补角相等推出即可． 答：∵∠1+∠3=180°,∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠2(同角的补角相等)， 故选C.

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，如果AB=5，BC=8，sinB=，那么=_______.

【解析】试题解析：在△ABE中，AE⊥BC，AB=5，sinB=， ∴AE=4， ∴BE==3， ∴CE=BC-BE=8-3=5， ∴S△CDE=CE•AE=×5×4=10； 故答案为：10．

如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为等腰角三角形的概率是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：如图，C1，C2，C3，C4，C5均可与点A和B组成等腰三角形．P=，故选A．

求不等式的非负整数解．

，非负整数解为＝0，1，2 【解析】试题分析：根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式的解集，根据解集可得其非负整数解． 试题解析：去分母，得：3x<2x+3， 移项，得： 3x?2x<3， 合并同类项，得： x<3， ∴不等式的非负整数解为0、1、2.

把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如下图所示的一个数表：

（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为，另三个数用含的式子表示出来，从大到小依次是 ， ， ；

（2）当被框住的4个数之和等于416时， 的值是多少？

（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时的值；如果不能，请说明理由.

（1）x+1，x+7，x+8；（2）100；（3）不能，理由见解析. 【解析】试题分析：从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为622时是否为整数，整数就可以，否则不行． 试题解析：【解析】 （1）从表格可看出框的4个数...

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