Question

15．计算（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）²⁰¹⁶（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）²⁰¹⁶=1．

Answer 1

分析 先根据积的乘方得到原式=[（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）•（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）]²⁰¹⁶，然后利用平方差公式计算．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）•（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）]²⁰¹⁶
=（3-2）²⁰¹⁶
=1．
故答案为1．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．