Question

7．如图，是反比例函数y=$\frac{6}{x}$和y=$\frac{4}{x}$在第一象限的图象，点P是函数y=$\frac{6}{x}$图象上的一点，过点P作PA∥x轴，PB∥y轴，并分别交函数y=$\frac{4}{x}$的图象于A，B两点，则四边形OAPB的面积为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 过点B作BD⊥x轴，过点A作AE⊥y轴，根据反比例函数的几何意义求出矩形DPEO的面积=6，S_△OAE=S_△OBD=$\frac{1}{2}$×4=2，即可求解．

解答 解：如图

过点B作BD⊥x轴，过点A作AE⊥y轴，
∵点P是函数y=$\frac{6}{x}$图象上，
∴矩形DPEO的面积=6，
∵A，B在函数y=$\frac{4}{x}$的图象上，
∴S_△OAE=S_△OBD=$\frac{1}{2}$×4=2，
∴四边形OAPB的面积为6-2-2=2．
故选：B．

点评 此题主要考查反比例函数的几何意义，会运用k的值求出对应的矩形和三角形的面积是解题的关键．