Question

6．已知⊙O的半径r=4，点A到圆的最近距离为1.5，则点A到圆的最远距离为6.5或9.5；若点A到⊙O的最近距离4.3，则点A与圆的位置关系点A在圆外．

Answer 1

分析 根据⊙O的半径r=4，点A到圆的最近距离为1.5，可知点A分两种情况，一种情况在圆内，一种在圆外；根据点A到⊙O的最近距离4.3，⊙O的半径r=4，可以判断点A与圆的位置关系．

解答 解：∵⊙O的半径r=4，点A到圆的最近距离为1.5，
∴点A在圆内或者圆外，
∴当点A在圆内时，点A到圆的最远距离为：4×2-1.5=6.5；
当点A在圆外时，点A到圆的最远距离为：4×2+1.5=9.5；
∵当点A到⊙O的最近距离4.3，⊙O的半径r=4，4.3＞4，
∴此时点A在圆外；
故答案为：6.5或9.5，点A在圆外．

点评 本题考查点与圆的位置关系，解题的关键是明确点到圆的距离的最近与最远与半径的关系．