题目内容
一圆的半径是10cm，圆内的两条平行弦长分别为12cm和16cm，则这两条平行弦之间的距离为 ．
考点：垂径定理,平行线的性质,勾股定理
专题：分类讨论
分析：过O作MN⊥AB于M，交CD于N，连接OB，OD，有两种情况：①当AB和CD在O的两旁时，根据垂径定理求出BM，DN，根据勾股定理求出OM，ON，相加即可；②当AB和CD在O的同旁时，ON-OM即可．
解答：
解：有两种情况：①如图，当AB和CD在O的两旁时，
过O作MN⊥AB于M，交CD于N，连接OB，OD，
∵AB∥CD，
∴MN⊥CD，
由垂径定理得：BM=
AB=8cm，DN=
CD=6cm，
∵OB=OD=10cm，
由勾股定理得：OM=
=6cm，
同理ON=8cm，
∴MN=8cm+6cm=14cm，
②当AB和CD在O的同旁时，MN=8cm-6cm=2cm，
故答案为：14cm或2cm．
解：有两种情况：①如图，当AB和CD在O的两旁时，过O作MN⊥AB于M，交CD于N，连接OB，OD，
∵AB∥CD，
∴MN⊥CD，
由垂径定理得：BM=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵OB=OD=10cm，
由勾股定理得：OM=
| OB2-BM2 |
同理ON=8cm，
∴MN=8cm+6cm=14cm，
②当AB和CD在O的同旁时，MN=8cm-6cm=2cm，
故答案为：14cm或2cm．
点评：本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是理解题意，能得出两种情况，题目比较典型，难度适中．注意要进行分类讨论．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
在Rt△ABC中，∠C=90°，则tanA•tanB等于（ ）
| A、0 | B、1 | C、-1 | D、不确定 |
如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，点G是△ABC的重心，GE∥AC，求S△GDE：S△GBD．若a，b是一元二次方程x2+2x-1=0的两根，则下列说法正确的是（ ）
| A、a+b=2 |
| B、a+b=-1 |
| C、ab=-1 |
| D、ab=1 |
在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，连结DE，要使△ADE与△ABC相似，应添加的条件是
如图，已知AB=AC，BD⊥AC于点D，求证：∠DBC=